徐敏,詹志鹄
(中国船级社 a.规范研究所;b.船舶与海上设施结构安全实验室,上海 200135)
超大型矿砂船(以下简称VLOC)是运输铁矿石的专用船舶,具有尺度大、载重量大、船型设计特殊的自身特点。VLOC的船体结构问题一直是设计中的主要技术难点,相关的研究工作集中在载荷[1-3]和结构方面[4-6]。由于VLOC不属于国际船级社协会(IACS)制定的散货船和油船结构共同规范(以下简称HCSR)的适用范围之内,其结构设计无需满足HCSR规范。理论上,作为同样是航速较低、型线变化不明显的肥大型船舶,VLOC与散货船、油船的设计波浪载荷,比如强度评估时船舶的运动和加速度,应具有一定相似性,但VLOC诸如大边压载舱等的特殊设计也导致装载模式和重量分布、重心位置与散货船、油船存在较大差异,从而可能诱导与散货船、油船不同的船舶运动和加速度响应。为了实现精细化设计,需首先基于实船的水动力计算结果,评估HCSR规范对于VLOC的适用性,以此进一步得到适用于VLOC强度评估时船舶的运动和加速度计算公式。
此前已经通过对系列集装箱船水动力计算,回归得到了适用于集装箱船强度评估的运动、加速度公式[7]。在此基础上,针对超大型矿砂船,以超大型矿砂船强度评估所需的船舶重心处运动和加速度公式为研究对象,通过4艘典型超大型矿砂船实船进行水动力数值计算,对比分析水动力数值计算结果和HCSR公式计算结果,分析HCSR公式对超大型矿砂船的适用性。
IACS通过大量实船的水动力计算,以船舶基本参数如船长、船宽、初稳心高等作为输入参数,研究并制定了HCSR进行油船、散货船强度和疲劳评估所需的运动及加速度规范公式。这些用于计算船舶重心处的运动和加速度包络值,包括横摇运动的横摇角、纵摇运动的纵摇角、纵荡加速度、横荡加速度、垂荡加速度、横摇加速度和纵摇加速度,以及船舶任意一点每个设计波下的加速度。其中,用于强度评估的横摇角θ的公式为
(1)
式中：fp为强度评估系数;Tθ为横摇周期;fBK为舭龙骨系数;B为船宽。
2.1 船舶运动控制方程
水动力计算采用COMPASS-WALCS-BASIC专用水动力计算软件,且考虑一定的非线性修正。
假定波浪为不可压缩的理想流体,船舶的运动是无旋的。势流理论中,将船舶作为一个刚体,在波浪中发生6个自由度运动。通常,运动和加速度计算时,以船舶重心G在其水线面上投影O为基点。经过一段足够长的时间后,船舶的运动响应在船和波浪作用的阻尼效应下逐渐趋于一个稳定的周期性“稳态”运动变化状态。在该状态下,以遭遇频率ω为变化频率,船舶位移向量η(t)可以表达为一个简谐量。
η(t)={η}eiωt=
(η1η2η3η4η5η6)Teiωt
(2)
式中：ηj(j=1,2,…,6)是6个运动分量的复数振幅。其中,η1为纵荡,η2为横荡,η3为垂荡,η4为横摇,η5为纵摇,η6为首摇。
通常流体载荷分为由流体静水力产生的静载荷和流体动力产生的动载荷。流体静力载荷与吃水有关,按照船舶静力学相关理论得到,流体动力载荷需按照势流理论进行计算得到。
船舶在规则波中的运动控制微分方程可以表示为
f(t)=feiωt
(3)
式中：M为结构质量矩阵;A和B为流体动力系数矩阵;C为流体静力系数矩阵;f(t)为波浪产生的干扰力矩阵。
2.2 波浪环境及计算工况选择
根据VLOC在营运周期内装载货物的特点,选择装载手册中接近结构吃水的满载装载工况和初稳心高最大的压载装载工况作为水动力数值计算的工况。计算采用的波浪环境为北大西洋海况,设计使用年限为25年(10-8超越概率水平),航速为5 kn目的是为了使数值计算与HCSR公式保持同一载荷水平。水动力计算包括计算运动和加速度分量的传递函数,计算运动和加速度分量的长期预报极限值。水动力计算作如下设定。
1)波浪的浪向角为0°～360°,由于船舶的对称性,实际取为0°～180°,浪向间隔15°。
2)波浪的频率从0.2～1.8 rad/s,频率间隔0.05 rad/s。
3)长期预报使用IACS推荐的北大西洋波浪散布图(Rec.34)。
4)考虑一定的横摇阻尼。
5)不考虑风载荷、流载荷、冰载荷、温度载荷。
3.1 实船简介
计算选择的实船包括了2艘25万t级矿砂船V1和V2、1艘30万t级矿砂船V3、1艘40万t级矿砂船V4,实船主要基本参数见表1。
表1 4型实船主要基本参数
3.2 计算结果及对比分析
经过水动力的传递函数计算及长期预报,得到4型实船在上述给定波浪散布图和超越概率下满载及压载工况的船舶重心处运动、加速度的长期值。如V1船,在满载工况下横摇角的长期预报极值为20.5°,纵摇角的长期预报极值为6.2°,纵荡加速度长期预报极值为0.68 m/s2,横荡加速度长期预报极值为1.35 m/s2,垂荡加速度长期预报极值为2.57 m/s2,横摇加速度长期预报极值为0.09 rad/s2,纵摇加速度长期预报极值为0.03 rad/s2。同时按照HCSR规范给出的公式,计算得到公式计算结果,两者进行对比。4型船分别在满载工况TH和压载工况Tb时船舶重心处运动和加速度的HCSR公式结果和数值计算结果见图1。图中实线为HCSR公式的结果。
图1 满载、压载船舶重心处运动和加速度的HCSR公式计算与数值计算结果对比
由图1可见：虽然与散货船和油船一样属于肥大型船舶,但VLOC采用HCSR公式计算得到的船舶重心处运动和加速度结果与与水动力数值计算结果,除了横摇运动引起的横摇角和横摇加速度外,其他运动和加速度分量的符合性都较差。分析原因可能与VLOC特有的装载模式和宽大边舱的船型特征有关。因此,这些运动和加速度分量的公式需要进行修正后才能应用于超大型矿砂船规范中的强度评估。
3.3 运动和加速度规范公式拟合
为了实现对不适用的运动和加速度分量计算公式的修正,分别引入修正因子fi。考虑到实际工程应用的需要,在回归拟合时,fi构造成以船舶的主要基本参数作为变量的函数。
fi=x1+x2(L,B,D,Tlc,T,Cw-lc,Cb-lc)j
(4)
式中：fi(i=1,2,…,5)分别表示运动分量的纵摇角和加速度分量的纵荡加速度、横荡加速度、垂荡加速度和纵摇加速度的修正因子;x1、x2、j为公式的分量系数,L、B、D、T,为船舶基本参数(见表1),Tlc为满载或压载工况下的吃水;CW-lc为满载或压载工况下的水线面系数;Cb-lc为满载或压载工况下的方形系数。
在对纵摇角、纵荡加速度、横荡加速度、垂荡加速度和纵摇加速度进行公式拟合回归时,不同的船舶基本参数对这些分量修正因子的相关性也都不一样,而且在部分修正因子函数中引入单个船舶基本参数,回归出的公式误差一般也会比较差。比如,其中的纵摇角、纵摇加速度和横荡加速度这3个分量,L、B、D单个自变量分别代入函数拟合时与纵摇角修正因子f1的相关性不明显,两者的复相关系数R最理想时也仅有0.2左右;Tlc单个自变量与纵摇角修正因子f1的相关性有一定提高,两者的复相关系数R提高到了0.8左右;CW-lc、Cb-lc单个自变量分别代入函数拟合时与纵摇角修正因子f1的相关性则非常显著,两者的复相关系数R都超过了0.9。其中Cb-lc相比CW-lc更为显著,达到了0.95。L、B、D、CW-lc、Cb-lc单个自变量分别代入函数拟合时与横荡加速度修正因子f3的相关性不明显,两者的复相关系数R最理想时也仅有0.5左右;Tlc或fTL+CW-lc作为自变量分别代入函数拟合时与横荡加速度修正因子f3的相关性则非常显著,两者的复相关系数R都超过了0.9,其中fTL+CW-lc相比Tlc更为显著,达到了0.989。L、B、D单个自变量分别代入函数拟合时纵摇加速度修正因子f5的相关性不明显,两者的复相关系数R最大也仅有0.25左右;CW-lc、Cb-lc这些自变量对于因变量纵摇加速度修正因子f5的相关性较显著,复相关系数R达到了0.85左右;Tlc、fTL作为自变量分别代入函数拟合时与纵摇加速度修正因子f5的相关性则非常显著,两者复相关系数R都超过了0.9,其中fTL相比Tlc更为显著,达到了0.978。上述的fTL为Tlc与L的比值。L、B、D、TLC、CW-lc、Cb-lc作为自变量时,纵摇角修正因子f1的拟合回归相关性分析结果见表2;L、B、D、Tlc、CW-lc、Cb-lc、(fTL+CW-LC)作为自变量时,横荡加速度修正因子f3的拟合回归相关性分析结果见表3;L、B、D、Tlc、CW-lc、Cb-lc、fTL作为自变量时,纵摇加速度修正因子f5的拟合回归相关性分析结果见表4。
表2 修正因子f1(纵摇角)回归结果
表3 修正因子f3(横荡加速度)回归结果
表4 修正因子f5(纵摇加速度)回归结果
经过对各不适用的运动和加速度分量的构造函数,开展如上的相关性分析和自变量的反复调整,最终回归得到各个修正因子简化公式,分别见式(5)～(9)。
f1=1.66-0.92Cb-lc
(5)
f2=1.65-7.23fTL
(6)
(7)
f4=0.825+1.86fTL
(8)
fs5=0.796+5.95fTL
(9)
将各不适用的运动和加速度分量的数值解与引入本文拟合得到修正因子的HCSR公式(简称新公式)的计算结果进行对比,新公式计算结果和数值计算结果的匹配性相比不引入前有了很大的提高,误差小于5%,满足了工程应用。
1)虽然矿砂船也属于肥大型船舶,但HCSR规范规定的用于强度评估的船舶重心处运动和加速度公式除部分公式外,大部分公式并不适用于超大型矿砂船。
2)分析得到的修正因子对HCSR公式修正后,可以实现超大型矿砂船船舶重心处运动和加速度各分量公式计算结果与数值计算结果的高度吻合,新公式误差可以控制在5%以内,满足超大型矿砂船规范中的强度评估实际工程应用的需求。
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