骆燕燕，杨硕，*，潘晓松，赵绪怀，张莉
1.河北工业大学 电气工程学院，天津 300130
2.国网重庆市长寿供电分公司，重庆 401220
3.中壹发展八五零电子有限公司，石家庄 050000
4.石家庄市科恒电子有限公司，石家庄 050000
随着信息技术的快速发展，高速连接器已经成为解决设备间高速互联问题的关键元件［1-2］，广泛应用于轨道交通、航空航天及医疗器械等领域。在航空领域中，高速连接器是现代飞机电气线路互联系统（Electrical Wiring Interconnection System，EWIS）的必备元件，担负着在机载电气电子设备间传递高速信号、传输电能及电磁能量的重任［3］。
高速连接器在传递信号时，受内部或外部环境影响，容易出现信号完整性问题。信号完整性问题是指由互连线引起的一切信号质量问题［4］，它与互联系统中的传输线效应、电磁干扰以及寄生参数有关［5］。高速连接器的信号完整性问题包括信号反射、信号间串扰及信号衰减等［6］，其中信号反射会引起信号过冲、信号振铃等问题［7］，对信号质量影响较大且发生频率较高。了解信号反射的成因及影响因素，有助于在工程中快速找到产生问题的原因和位置［8］，具有工程意义。
为了探究信号反射问题的产生原因及影响因素，国内外的研究重点是根据其影响因素对高速连接器进行优化设计，主要包括三方面：①优化高速连接器的结构。Zhou等［9］研究发现损伤层对回波损耗有影响，提出了一种不影响质量的消除损伤层的化学处理方法；
Wang等［10］发现信号反射问题与连接器表面的腐蚀膜有关；
尹治宇［11］和张志远［12］通过优化连接器插针与PCB板连接处的结构、焊点的大小、公头与母座接触部分及插针弯折处结构，改善了信号反射问题；
Wu等［13］利用衬底预埋线，将双轴微缆连接到封装边缘，对信号反射问题进行了优化。② 优化介质材料参数。黄波［14］提出优化隔离各差分对的介质夹层厚度对特性阻抗进行改善；
高鹏宇［15］通过仿真发现，选用介电常数小的材料能优化连接器的差分阻抗和插入损耗。③Lundquist［16］提出优化连接器长度来改善信号反射问题；
徐晓丹［17］利用添加匹配阻抗的方法对信号反射问题进行了优化；
Ben［18］利用在信号孔周围增加接地孔的方法对连接器进行了优化。
上述对于高速连接器信号反射的优化设计的研究，集中于对连接器的某一内部结构、连接器与外部环境交界处的结构及介电材料的参数等进行单一优化［19-20］，而针对这些因素进行综合考虑的研究较少。在实际工程中，必须综合考虑各影响因素的参数对信号反射的影响，使各方面达到平衡。本文在设计仿真方案时，较为全面地考虑了影响信号反射问题的因素，从频域和时域两个角度分析信号反射问题，提出了一种综合考虑各方面影响因素的优化设计方法，并且通过测试实验证实了其有效性。
1.1 信号传输过程
高速连接器的信号传输速率通常在10 Gbps及以上，所以传统的电路理论已不再适用，必须利用分布参数电路进行分析［21］，并把信号从发射端到接收端的过程，理解为需要一段时间的“动态”过程［22］。本文在分析信号传输问题时，采用电磁波传播的理论，使用传输线模型对高速连接器的每对接触件进行简化。
简单的传输线模型由2 条有一定长度的平行导线组成，其中一条为“信号路径”，另一条为“返回路径”［23］。信号以电磁波的形式在传输线上传输，在传输的某一时刻，变化的电场和磁场只存在于传输线上的某一区域，这一区域随时间不断向前推进，如图1 所示。
图1 沿空间分布的电场和磁场Fig.1 Electric and magnetic fields distributed along space
信号在传输线上处于不同的位置，可能会感受到不一样的“环境”，传输线上某处“环境”的变化，如线径改变，就会影响电场和磁场的向前推进，引起信号反射。
图2 为接触件插针示意图，其可分为A、B、C 3 个区域，区域交界处电压和电流的关系为
图2 高速连接器一个插针的示意图Fig.2 Schematic diagram of one pin of the high-speed connector
式中：Vincident为入射电压；
Vreflected为反射电压；
Vtrans为传输电压；
Iincident为输入电流；
Ireflected为反射电流；
Itrans为传输电流。
为了表示信号反射对信号传输性能的影响程度，引入反射系数，其等于反射信号和入射信号的比值［24］，通过进一步推导，反射系数为相邻2 个区域瞬时阻抗的差值与和的比值，表达式为
式中：ρ 为反射系数；
Z 为瞬时阻抗。
由式（2）可以看出，相邻2 个区域瞬时阻抗的差值越大，反射系数绝对值越大，信号反射问题越严重；
当相邻2 个区域瞬时阻抗的差值为零时，反射系数为零，此时不存在信号反射问题，故传输线的阻抗不连续是产生信号反射问题的重要且关键原因。
1.2 传输线阻抗的影响因素
在高频电路中，传输线模型是连续分布式模型［25］，可用多 段RLCG 模型描述［26］，如 图3所示。
图3 传输线的RLCG 模型Fig.3 RLCG model for transmission lines
在应用RLCG 模型理论时，传输线被分解为无数个集总电路元件Δz，为了更接近传输线的实际情况，令Δz 无限趋近于零。
图4 为集总参数等效电路模型，其中L 为单位长度的分布串联电感，R 为单位长度的分布串联电阻，C 为单位长度的分布并联电容，G 为单位长度的并联电导。
图4 集总参数等效电路模型Fig.4 Model of collective parameter equivalent circuit
假定集总参数模型中每个微元段Δz 的特性相同，设Δz 起点的电压和电流分别为u（z，t）和i（z，t），终点处的电压和电流分别为u（z+Δz，t）和i（z+Δz，t）。
根据基尔霍夫电压定律（Kirchoff Voltage Laws，KVL）和基尔霍夫电流定律（Kirchoff Current Laws，KCL）可列出方程为
令Δz→0，取极限并在两边同时除以Δz，得到的微分方程为
电报方程是准确描述传输线RLCG 模型的微分方程，是有关传输线阻抗的重要方程。根据式（4）推导出电报方程为
式中：V 为传输线的电压降；
I 为传输线的电流；
x为传输线长度；
t 为时间。
电报方程的解为
式中：γ 为传输线的复传播常数；
Z0为传输线的特性阻抗。
γ 可以表示为
式中：α为衰减常数，在均匀传输 线中，α=0；
β为相位常数，与电磁波在介质中的传播速度有关。
假设电压在一条无限长的传输线上传播且电压已知，将电压微分后代入电报方程中求解电流，表达式为
由阻抗的定义可知，均匀传输线的特性阻抗Z0为电压V（x）与电流I（x）的比值，即
由此可得，在信号传输过程中，特性阻抗与单位长度电感值呈正相关，与单位长度电容值呈负相关。因此，任何影响电感值和电容值的因素都会对均匀传输线的特性阻抗产生影响。
单位长度分布并联电容C 可表示为
式中：ε 为电容的相对介电常数；
s 为对应的板面积；
k 为静电力常量；
d 为对应的板间距。
根据式（9）和式（10）可知，特性阻抗与材料特性、电介质介电常数和单位长度电容量有关，与传输线的长度无关。在实际工程中，线宽变化、路径弯曲、过孔及器件引脚等都是常见的引发阻抗变化的因素，都有可能导致高速连接器的信号反射问题。
2.1 S 参数（散射参数）
S 参数可用来分析连接器特性［27］，信号经过高速连接器产生的反射、串扰和衰减都可用S 参数来表征。S 参数可使用矩阵表示为
矩阵中每个S 参数的定义为
式中：i 为检测端口；
j 为入射端口。当需要测量信号反射特性时，令i=j 即可。
图5 为高速连接器接触件的差分二端口网络，定义a1和a2为差分二端口网络的入射波参量，b1和b2为差分二端口网络的反射波参量，其中c 表示共模信号，d 表示差模信号。
图5 接触件差分对的差分二端口网络示意图Fig.5 Schematic diagram of a differential two-port network with differential pairs of contacts
差分对的S 参数可用混合S 参数矩阵进行表示，高速连接器差分二端口网络混合S 参数可定义为
式（14）为高速连接器差分二端口网络混合S参数矩阵，为了便于分析，对该矩阵进行拆分，理想差分网络的左下角和右上角的元素均为零。
混合S 参数矩阵的左上角元素反应的是差分二端口的差模传输特性，常用来表征信号在高速连接器传输过程中的信号反射和信号损耗。本文选取Sdd11和Sdd22表征信号能量被反射回入射端的量，即信号反射现象。Sdd11和Sdd22为信号在传输过程中的回波损耗，此外，还有表征信号串扰、信号衰减等问题的S 参数，如插入损耗、近远端串扰等。
2.2 差分阻抗
尽管回波损耗包含了传输线互联时的所有反射信息，但并不能直观反映出现阻抗不连续的具体位置以及阻抗的变化幅度。差分阻抗在一定程度上可用于信号反射问题在时域内的分析，有助于在工程中查明阻抗突变的位置及阻抗变化幅度。
差分阻抗是2 个单端奇模信号在差分对中传递时感受到的阻抗。所谓奇模信号，是指幅度相同、相位相反的信号，单端奇模信号在传递时感受到的阻抗为奇模阻抗。差分阻抗是奇模阻抗的2倍，表达式为
式中：Zdiff为差分阻抗；
Zodd为奇模阻抗。
通过以上理论推导可知，回波损耗和差分阻抗可视作频域和时域内表征信号反射问题的参数。从频域和时域两方面分析信号完整性问题，会使问题更加清晰。
本文通过分析高速连接器回波损耗和差分阻抗在优化量参数变化下的变化规律，来研究其信号反射问题。
本文选取一款航空航天用的圆形高速连接器作为研究对象，使用HFSS 软件对高速连接器的信号反射问题进行仿真研究，利用有限元方法求解高速连接器的麦克斯韦方程组。
首先，在HFSS 中建立1∶1 的高速连接器三维模型，如图6 所示。其次，设置模型各部分的材料属性。再次，设置模型的求解类型、边界条件、端口激励、求解频率和扫频范围。最后，检查所有设置，无误后运行仿真。由仿真得到原模型的差分阻抗、回波损耗、插入损耗、近端串扰和远端串扰等参数的变化曲线。
图6 高速连接器三维模型Fig.6 3D Model of high speed connector
仿真结果如图7～图11 所示，4 个差分对的差分阻抗曲线基本重合，其值在91.6～111.9 Ω范围波动，略高于规定范围（100±10 Ω）；
插座端的回波损耗基本满足标准规定（低于-10 dB），只有在1.8～3 GHz 的频率区间最大值达到-8 dB；
插头端的回波损耗在3.6 GHz 频率内达标（低于-10 dB），在大于3.6 GHz 的频率区间，最大值在-6 dB 左右。
图7 原模型差分阻抗Fig.7 Differential impedance of original model
图8 原模型插入损耗Fig.8 Insertion loss of the original model
图9 原模型回波损耗Fig.9 Return loss of original model
图10 原模型近端串扰Fig.10 Near-end crosstalk of original model
图11 原模型远端串扰Fig.11 Far-end crosstalk of the original model
插入损耗在0～3.85 GHz 区间内达标，在3.85～5 GHz内略高于规定值（绝对值小于3 dB）。近端串扰和远端串扰在5 GHz 频率内都保持在-30 dB 以下，符合标准要求（低于-30 dB）。
由仿真结果可知，原模型的差分阻抗和回波损耗2 个参数的值在某些频率范围内超出标准范围，说明该高速连接器在传递信号时可能发生信号反射问题。
高速连接器在传输信号时，插针线宽、介电常数、端接线缆线径等因素都有可能引发信号反射。结合连接器的实际结构，本文对高速连接器的插针线径、插针和插孔插合间隙、差分线间距、介质厚度等结构参数和端接电缆线径、插座端绝缘体材料进行优化设计，寻求抑制信号反射的优化方案。
本文研究的高速连接器的4 组差分对的结构相同且互相对称，并且由原模型的仿真结果可知，4 组差分对的阻抗曲线、插头端回波损耗曲线及插座端回波损耗曲线均基本重合。因此，本文只选取其中1 组差分对与原模型对比分析，即只分析差分对1（Diff1）的阻抗和回波损耗S11、S22在优化量的参数变化下的变化规律。
4.1 接触件插针线径优化设计
由理论分析可知，传输线的线径变化会影响传输线的阻抗连续性，有可能引发信号反射问题。
图12 为高速连接器插针的结构示意图，可将其视作圆柱和圆台的组合，其中第Ⅱ部分的直径a=1.27 mm，第Ⅲ部分（较大截面）的直径b=1.03 mm，第Ⅳ部分的截面直径c=0.51 mm。
图12 高速连接器接触件插针结构图Fig.12 Diagram of high-speed connector contact pin structure
本节通过改变第Ⅲ部分（锥体下底面直径）的参数来研究插针线径对信号反射问题的影响，插针线径的仿真取值如表1 所示，Δb 为第Ⅲ部分（较大截面）的直径在原有直径上的变化值。
表1 插针线径尺寸的仿真取值Table 1 Simulation of pin diameter size
根据图13和图14 的仿真结果可知，插针锥体的下底面直径与差分阻抗呈负相关，与回波损耗也呈负相关。当b=0.51 mm时，第Ⅱ部分与第Ⅲ部分的线径差异最大，此时差分阻抗最大，回波损耗值最大；
当b=1.27 mm时，第Ⅱ部分与第Ⅲ部分之间为平滑过渡，线径差异最小，此时差分阻抗最小，回波损耗值最小。
图13 不同插针线径的差分阻抗Fig.13 Differential impedance of different pin diameters
图14 不同插针线径的回波损耗Fig.14 Return loss of different pin diameters
因此，插针线径变化处的线径差异是影响高速连接器差分阻抗和回波损耗的关键因素，也是引发信号反射问题的重要原因。减小插针线径变化处的线径差异，能较好地改善高速连接器的信号反射问题。
4.2 接触件插针和插孔插合间隙优化设计
如图15 所示，高速连接器接触件的插针顶部和插孔底部在插针和插孔完全插合后有一定长度的插合间隙，间隙的长度为1.9 mm。
图15 高速连接器插针和插孔的插合间隙Fig.15 High-speed connector pin and jack mating gap
本节研究接触件插针和插孔插合间隙对高速连接器信号反射问题的影响，通过增加插针长度来实现插合间隙长度的改变，插合间隙长度的仿真取值如表2 所示，Δd 为插针和插孔的插合间隙在原有间隙上的变化值。
表2 插针和插孔间插合间隙长度的仿真取值Table 2 Simulation values of length of gap between pins and jacks
由表3～表5 的仿真结果可知，插针和插孔间的插合间隙不同时，高速连接器的差分阻抗和回波损耗与原模型相差很小，分别在 0.24%和0.85%以内，即接触件插针和插孔间隙对高速连接器信号反射问题的影响可以忽略不计。
表3 不同插合间隙长度的差分阻抗Table 3 Differential impedance of different insertion gap lengths
表4 不同插合间隙长度的插座端回波损耗最大值Table 4 Maximum return loss at socket end of different insertion gap lengths
表5 不同插合间隙长度的插头端回波损耗最大值Table 5 Maximum return loss at plug end of different insertion gap lengths
4.3 差分线间距优化设计
本节研究差分线间距对信号反射问题的影响，差分线间距的原始值为1.9 mm，仿真取值如表6 所示，Δh 为差分线间距在原有间距上的变化值。
表6 差分线间距的仿真取值Table 6 Simulation values of differential line spacing
根据图16和图17 的仿真结果可知，高速连接器改变差分线间距后的回波损耗数值与原模型相差0.79%以内；
但在差分线间距增大时，差分阻抗有轻微增大，这是由于差分对间耦合减弱导致串扰增大引起的，与信号反射基本无关，因此可以忽略差分对间距对信号反射问题的影响。
图16 不同差分线间距的差分阻抗Fig.16 Differential impedance of different differential line spacing
图17 不同差分线间距的回波损耗Fig.17 Return loss of different differential line spacing
4.4 介质厚度优化设计
本节研究介质厚度对信号反射问题的影响，介质厚度的初始值为6.02 mm。对介质厚度进行仿真取值时，需确保绝缘介质的形状不变，介质厚度取值为6.00 mm、5.97 mm、5.92 mm。
由表7～表9 的仿真结果可知，当介质厚度减小0.1 mm时，差分阻抗和回波损耗分别与原模型相差0.09%以内和1.1%以内。因此，介质厚度减小0.1 mm 对高速连接器信号反射问题的影响较小，可以忽略。
表7 不同介质厚度的差分阻抗Table 7 Differential impedance of different dielectric thicknesses
表8 不同介质厚度的插座端回波损耗最大值Table 8 Maximum return loss at socket end of different dielectric thicknesses
表9 不同介质厚度的插头端回波损耗最大值Table 9 Maximum return loss at plug end of different dielectric thicknesses
4.5 端接线缆线径优化设计
本节研究端接线缆线径对信号反射问题的影响，端接线缆线径的初始值为0.42 mm。为了改善原模型插头端差分阻抗偏高的情况，采用增大端接线缆线径的方法进行优化。
本文选用的高速连接器的端接线缆线径为0.411～0.509 mm，本节分别对线径为0.42 mm、0.44 mm、0.46 mm、0.48 mm、0.50 mm 的端接线缆进行仿真分析。
图18 为不同端接线缆线径的差分阻抗变化曲线，可以看出，增大端接线缆线径对差分阻抗的改善较明显，对于线径0.44 mm 以上的端接线缆，差分阻抗最大值均小于110 Ω，当端接线缆线径为0.5 mm时，差分阻抗最大值仅为101.8 Ω。因此增大端接线缆线径可显著改善原模型插头端差分阻抗偏高的情况。
图18 不同电缆线径的差分阻抗Fig.18 Differential impedance of different cable diameters
图19 为不同端接线缆线径的回波损耗变化曲线，可以看出，优化后的端接线缆的回波损耗数值相比原模型改善8.6%以上，信号反射抑制较为明显。
图19 不同电缆线径的回波损耗Fig.19 Return loss of different cable diameters
综合考虑到经济性和可行性等要求，选用线径为0.44 mm和0.46 mm 的端接线缆继续进行研究。
4.6 插座端绝缘体材料优化设计
由原模型的仿真结果可知，本文选用的高速连接器的插座端差分阻抗偏低，本节采用将高速连接器插座端的绝缘介质更换为介电常数更小的材料的方法进行优化。
原模型的插座端绝缘体材料为液晶聚合物（Liquid Crystal Polymer，LCP），其相对介电常数为3.8，耗散因子tanδ=0.002 6；
优化的插座端绝缘体材料为聚四氟乙烯（Polytetrafluoroethylene，PTFE），其相对介电常数为2.1，耗散因子tanδ=0.001。
由表10～表12 的仿真结果可知，当插座端绝缘体材料由LCP 更换为PTFE后，差分阻抗最小值增大5.34%以上，且波动范围减小28.7%以上；
回波损耗最大值在不同频率范围内均有所减小，在5 GHz 内减小10.9%～13.8%。因此选用介电常数更小的插座端绝缘材料可以较好地改善信号反射问题。
表10 不同插座绝缘介质材料的差分阻抗Table 10 Differential impedance of different socket insulation dielectric materials
表11 不同插座绝缘介质材料的插座端回波损耗最大值Table 11 Maximum return loss at socket end of different socket insulation dielectric materials
表12 不同插座绝缘介质材料的插头端回波损耗最大值Table 12 Maximum return loss at plug end of different socket insulation dielectric materials
由于仿真软件设置的是理想环境，而现实环境的外界因素干扰较多，因此本文通过测试实验来验证仿真结果的有效性。
本文选取的高速连接器适用于“板对线”的连接结构，即高速连接器在实际工作时，插座端连接“板”，插头端连接线缆。测试实验使用是德科技有限公司生产的E5071C 型号的矢量网络分析仪，在设计测试电路时，需满足的基本条件：①测试电路中连接器的接线方式与其实际使用时的接线方式一致；
② 矢量网络分析仪在使用时，需经过特制的PCB 测试夹具和被测系统相连。
在上述条件的约束下，设计了2 个连接器的测试电路，如图20 所示，即2 个连接器的插座端分别固定在2 个PCB 测试夹具上，插头端之间用超六类线缆相连；
被测系统由2 个连接器及插头端之间的线缆组成，并经过PCB 测试夹具与矢量网络分析仪相连，图21 为测试电路的实物图。
图20 测试电路原理图Fig.20 Schematic diagram of the test circuit
图21 测试电路实物图Fig.21 Physical diagram of the test circuit
本节在进行仿真结果和实测结果的对比分析时，选取其中1 对差分对。
图22 为插入损耗的测试结果与仿真结果的对比图，测试结果等于2 个高速连接器的插入损耗与线缆的插入损耗之和，仿真结果为单个高速连接器的插入损耗。在600 MHz时，插入损耗测试结果的最大值为-1.219 dB，仿真结果的最大值为-0.463 dB，基本符合预期。
图22 插入损耗测试结果与仿真结果对比Fig.22 Comparison of insertion loss test results and simulation results
图23 为差分阻抗的仿真结果和测试结果的对比，可以看出，测试结果在87.9～113.1 Ω 范围内，仿真结果在91.6～111.9 Ω 范围内。差分阻抗的测试结果和仿真结果的极值相差1.1%以内，但测试结果的波动范围略大。
图23 阻抗测试结果和仿真结果对比Fig.23 Comparison of impedance test results and simulation results
图24 为近远端串扰的仿真结果和测试结果对比，测试结果的曲线有上下波动的情况，整体趋势随频率的增大缓慢向上，与仿真结果一致。测试结果虽略大于仿真结果，但整体数值仍小于-30 dB，符合要求。
图24 串扰的测试结果与仿真结果对比Fig.24 Comparison of test results and simulation results of crosstalk
仿真结果与测试结果存在误差的原因考虑为：①测试实验使用2 个连接器组合测试的方法，被测件增多导致误差变大；
② 仿真环境中设置的材料属性、边界条件等参数与实际环境有差异；
③PCB 测试夹具在设计制作时的焊接可能会导致插针轻微损伤，连接点不稳定；
④ 测试环境中有干扰等。总体来说，误差在较小范围内，可以证实仿真结果的有效性。
根据以上仿真结果，当端接电缆线径为0.44～0.46 mm，插座端绝缘体材料更换为PTFE后，高速连接器差分阻抗的最大值减小至110 Ω 以下，最小值增大2.72%以上，波动范围减小31.7%～41.8%；
回波损耗在不同频率范围内的最大值均有所减小，整体数值改善约9.8%～12.3%，信号反射问题得到显著改善。
表13 为端接电缆线径为0.44 mm和0.46 mm、插座端绝缘体材料为PTFE时，5 GHz内插入损耗的最小值和串扰的最大值，可以看出，优化后的高速连接器插入损耗的最小值分别为-3.31 dB和-3.12 dB，相比原模型有改善；
近远端串扰的最大值均小于-30 dB，在标准范围内。
确定高速连接器信号反射抑制的优化方案：在满足连接器电气性能、经济性等要求下，减小插针线径变化处的线径差异，增大端接线缆线径及选用介电常数较小的插座端绝缘体材料。
1）提出了一种在工程中改善高速连接器信号反射问题的优化设计方法：在满足连接器电气性能、经济性等要求下，减小插针线径变化处的线径差异，增大端接线缆线径及选用介电常数较小的插座端绝缘体材料。
2）在工程中改善高速连接器信号反射问题的优化设计结果表明：插针线宽变化处的差异值越大，回波损耗值越大，信号反射问题越严重；
增大端接电缆线径后，阻抗不连续的情况得到改善，差分阻抗最大值减小，回波损耗值减小；
换用介电常数更小的插座端绝缘材料，差分阻抗波动范围减小，回波损耗数值减小。
3）所提出的优化设计优化效果明显，差分阻抗的最大值减小至110 Ω 以下，最小值增大2.72%以上，波动范围减小31.7%～41.8%；
回波损耗在不同频率范围内的最大值均有所减小，整体数值改善约9.8%～12.3%，信号反射问题得到显著改善。
4）通过测试实验证实了仿真结果的有效性，同时也说明了优化设计方法的可行性。
5）本文提出选用介电常数更小的插座端绝缘材料可以改善信号反射问题，但是如何确定插座端绝缘材料的介电常数范围仍然需要研究。
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