何晓晖 许有胜 叶明月 赵秋 陈宜言 杜阳 何甘霖
（1.深圳市市政设计研究院有限公司，深圳 518029；
2.福州大学土木工程学院，福州 350108）
钢-混凝土组合钢板梁负弯矩区的桥面板经常会带裂缝工作，在梁高较大的组合梁中钢梁会对混凝土板产生很大的约束，普通混凝土在荷载很小时就会发生开裂，进而导致组合梁刚度降低，并使得有害气体、腐蚀性液体等通过裂缝渗入到混凝土内，腐蚀混凝土板内的钢筋、焊钉以及钢梁［1］。
超高性能混凝土（Ultra-high performance concrete，简称UHPC）是按最大密实度理论构建的材料，其基体中各个材料组分堆积紧密，并分布有大量钢纤维，使UHPC表现出超高强度的宏观力学特性和超强的耐久性能［2-3］。配筋的UHPC结构具有较大的抗拉强度提升空间，是直接承受交通荷载作用的桥面板的理想材料［4］。
鉴于UHPC优良的性能，将UHPC桥面板与钢梁相组合，形成钢-UHPC组合梁，有着极大的发展优势。与普通的钢-混凝土组合梁相比，除了UHPC材料本身的耐久性优势外，较小的徐变性能和凝结之后极小的收缩量，可减少应用于组合结构的次内力，在力学性能方面UHPC的高抗拉强度、高韧性和高弹性模量相对于普通混凝土更接近于钢结构，使得UHPC桥面板与钢梁组合后的性能优于普通混凝土［5］。Cheng等［6］对波形钢-UHPC组合桥面板的抗弯性能进行了试验研究，基于研究成果提出了预测组合桥面承载能力的理论模型。
Garcia Hector M等［7］对UHPC肋式桥面板进行了正负弯矩性能的试验研究，相比于普通钢筋混凝土桥面板，试验板的正截面抗弯承载力提高了20%，负弯矩增幅较小。
设置有纵、横肋的UHPC桥面板与传统矩形截面板相比，具有减轻自重，降低造价的潜力。相比于普通组合梁结构，带纵横肋桥面板的钢-UHPC组合梁的高跨比降至1/28，结构自重减小了54%［8］。Toutlemonde F等［9］通过UHPFRC肋式桥面板的设计和试验研究表明，肋式桥面板不仅能够提供满足设计要求的承载力，而且可有效减轻钢梁自重，具有明显的经济效益。朱劲松等［10］对4根参数不同的钢-UHPC华夫桥面板进行负弯矩静力加载试验，并提出了负弯矩区钢-UHPC华夫板组合梁的极限抗弯承载力计算方法。邵旭东等［11-12］通过试验与有限元结合的方式研究UHPC华夫桥面板的基本性能，研究表明UHPC华夫桥面板具有较好的受力性能，可以适用于（特）大跨径桥梁。Aaleti S等［13］提出了预制UHPC华夫桥面板的实施方案，并应用于爱荷华州瓦佩洛县的旧桥翻新工程，经试验及模拟验证，预制UHPC华夫桥面板的受力性能满足规范设计要求，具有截面高度小、承载能力高、耐久性好、连接措施可靠等优点。2011年美国交通部系统地进行了带纵横肋UHPC桥面板试验研究，但该研究结果是应用在混凝土简支梁中，与组合梁的桥面板特别是负弯矩区的桥面板对力学性能的要求不同［14］。
鉴于肋式UHPC桥面板在中小跨径钢板组合梁桥研究的空缺，为满足钢-UHPC组合梁对桥面板不同抗拉强度的需求，以配筋率和混凝土类型为变量，设计具有不同抗拉强度的UHPC肋式桥面板，并通过正常使用极限状态与承载能力极限状态下结构的力学性能表现，进行肋式桥面板工作性能的分析，进而确定配筋率及混凝土类型与桥面板抗弯承载力关系，及其与裂缝开展机理之间的联系，并与全厚板进行结构性能差异对比，为钢-UHPC组合梁结构的应用提供参考借鉴。
1.1 试验板参数设计
为探究配筋率对UHPC肋式板抗弯性能的影响，拟定直径16 mm（配筋率1.98%）、18 mm（配筋率2.22%）、20 mm（配筋率2.50%）的受拉钢筋作为试验板设计的分析变量。同时，建立UHPC肋式板、普通混凝土（Reinforced concrete，简称RC）肋式板与等厚板的对照组，以得出结构形式及混凝土类型对桥面板工作性能的作用关系。设计的试验板包含5块肋式桥面板和1块等厚桥面板，参数类型详见表1。
表1 肋式板试验参数Table 1 Ribbed plate test parameters
取足尺肋式桥面板的最小板条单元开展受弯试验。肋式试验板长3 600 mm、宽600 mm、高240 mm，其中翼板厚为75 mm，纵、横肋高为165 mm。在翼板底部，加劲肋的截面宽度呈线性变化，从肋顶宽170 mm逐渐过渡到肋底宽140 mm。各参量对应的肋式板规格相同，而等厚板与肋式板的外形尺寸相同。为确保试验的准确性，取中间试验参数UC-18制作两块相同的试验板UC-18-1和UC-18-2。肋式板的截面配筋图如图1所示，等厚板的对称布筋结构同图1（a），受力筋型号为HRB400。
图1 肋式板配筋图（单位：mm）Fig.1 Reinforcement diagram of Ribbed deck （Unit：mm）
1.2 试验材性
UHPC采用长度13 mm、直径0.2 mm的镀铜圆直钢纤维，单根纤维的抗拉强度不低于2 800 MPa，体积掺量为2%［15］。试验板及材性试块采用文献［16］的养护方式。本文UHPC不含粗骨料且和易性优，重力作用下流体可自行填充空隙完成自密实过程。混凝土性能指标如表2所示。试验板所用钢筋的材性参数如表3所示。
表2 混凝土性能指标Table 2 Concrete performance indexMPa
表3 钢材性能指标Table 3 Steel performance index
1.3 加载方式
肋式板试验采用4点抗弯的加载模式，纯弯段长1 100 mm，板的支承及加载边界均为简支条件。通过50 t千斤顶进行试验板的逐级加载，经分配梁将荷载均匀分配至板顶两加载点。初始加载为每级1 kN直至50 kN，此后按5 kN每级加载至试件破坏。试验板的应变测点及位移计布置如图2所示，由跨中至支座按362.5 mm间隔在板底均布5组应变片，且每组包含2个测点，进而取测试结果的均值进行抗弯试验分析。采用精度为0.005 mm的YHD-100型位移计记录试验板的挠度变化规律，由于板挠度在临近破坏阶段时发展较快，为保护测量设备，在加载到预估承载力的85～95%时，拆除位移测量装置。通过海创HCF800混凝土裂缝智能探测仪进行缝宽的采集记录，仪器精度为0.01 mm，满足试验要求。试件加载图如图3所示。
图2 试验板测点布置图示（单位：mm）Fig.2 Layout of test deck measuring point （Unit：mm）
图3 试件加载图Fig.3 Loading picture of specimen
UHPC试验板的荷载-挠度曲线如图4所示，为保护测量设备，在加载到预估承载力的85%～95%时，拆除位移测量装置。UHPC肋式板的荷载-位移曲线具有相近的发展趋势，可划分为4个阶段：弹性段（≤0.15Pu，取板的极限承载力为Pu），微裂缝延伸段（0.15Pu～0.85Pu），主裂缝开展段（0.85Pu～0.93Pu）及塑性强化段（≥0.93Pu）。以中间参数板UC-18为例，弹性阶段中，加载至20 kN（0.11Pu）时，肋式板的竖向挠度无明显变化。增荷至25 kN（0.14Pu）时，UHPC肋式板挠度为1.84 mm，处于设计规定的正常使用极限状态（文献［17］规定0.2 mm宽度裂缝对应的荷载即为构件正常使用极限状态的承载力），此时可观测到板底的裂缝宽度在0.03～0.07 mm范围内，平均缝宽小于0.05 mm，结构进入微裂缝延伸阶段；
此阶段中，肋式板的受弯变形量逐渐增长，但整体的挠曲幅度较小，伴随新裂缝的形成及发展。加荷至75 kN（0.43Pu）时，肋式板达到设计规定的承载能力极限状态，跨中挠度为8.07 mm；
在纤维的粘结及抗拉拔作用下，原有裂缝的形态变化较缓慢，次生裂缝的数量有限。当荷载加至157 kN（0.90Pu）左右时，肋式板发出清脆的纤维拔出时的“呲呲”声，随之跨中挠度以肉眼可见的速率向下发展，缝宽较大的几条微裂缝也迅速扩张，形成纤维纵横散布的主裂缝。当3种配筋率的肋式板达到0.85Pu～0.93Pu时，结构进入主裂缝发展段；
继续增荷，板的跨中挠度变化幅度较大，承载能力提升较小，结构表现出明显的塑性强化特点。短暂加载后，出现极限承载力，均值为174 kN（1.0Pu），肋式板破坏致使荷载突降，试验完成。
图4 荷载-挠度分析曲线Fig.4 Load-deflection analysis curve
为直观探究UHPC密实基质与钢纤维对桥面板抗弯性能的影响，将具有相同截面尺寸和配筋率的超高性能混凝土试件UC-18与普通混凝土试件RC-18的挠度曲线对比，如图5所示。在弹性段，加载至25 kN（0.16Pu）时，桥面板处于设计的正常使用极限状态，普通混凝土板RC-18跨中挠度为1.96 mm，UHPC肋式板的挠度为1.84 mm，相对UC-18的挠度降低了6%。UHPC肋式板在弹性段的荷载-挠度曲线与RC肋式板的曲线趋势相近，UHPC肋式板的板底裂缝生成及延伸过程中，纤维起到有效的增韧阻裂作用，一定程度上提升了UHPC板的截面刚度。当加载至75 kN时，RC-18的跨中挠度为8.29 mm，UC-18挠度相较之降低了2.7%。此后加载至125 kN时，由于受拉侧混凝土较早地退出工作，RC肋式板跨中挠度达到16 mm时便出现明显的塑性发展特征，反映在图5中为曲线的斜率变化，而在试验中表现为板挠度的迅速增长；
同荷载条件下，UHPC板受拉区的开裂程度较小，对应UHPC肋式板在挠度达到21 mm时出现挠度突变现象。最后，两种肋式板的跨中挠度均持续增大，直至发生破坏。RC-18破坏荷载为145 kN，破坏时挠度为54.17 mm；
UC-18破坏荷载达到162.5 kN，破坏时挠度为45.8 mm。此过程中，由于受纤维与基体的粘结作用，UHPC板的承载能力较RC板提高了12%。
图5 UHPC及RC肋式板挠度曲线Fig.5 Deflection curves of UHPC ribbed decks and RC ribbed decks
为分析等厚板与带肋板在结构性能上的差异，常规配筋的等厚板RC-D12与肋式板RC-18、UC-18的荷载-挠度曲线对比于图6中。在初始受弯阶段中，等厚板的抗弯刚度较大，等厚板加载至25 kN（0.16Pu，正常使用状态）时的挠度为1.56 mm，同一荷载条件下3种桥面板的挠度差异性较小，等厚板挠度略低于肋式板。此后，微裂缝生成并从板底延伸至翼板位置，板截面中性轴也相应上移。相同板厚的条件下，具有挖空截面的肋式板等同于去掉了部分退出工作的混凝土，故等厚板抗弯刚度开始加载时比较大，开裂后降幅较大；
而肋式板抗弯刚度的减小幅度较小，所以两种板型试件在曲线中段的抗弯刚度相近。由于常规配筋的等厚板RC-D12配筋面积较小，在跨中挠度为13 mm时，较早地出现塑性发展特征，结构位移增速加快，破坏时的承载力为136.8 kN。相对于常规配筋的等厚板RC-D12，普通混凝土肋板RC-18承载力增加了6.0%， UHPC肋板UC-18承载力增加了18.8%。
图6 肋式板及等厚板挠度曲线Fig.6 Deflection curve of equal thickness and ribbed decks
当试验板加载至75 kN时，桥面板结构达到设计规定的承载能力极限状态，取板的最终承载力与该荷载（75 kN）的比值作为结构安全系数δu。肋式桥面板UC-16、UC-18-1、UC-18-2、UC-20和RC-18的δu分别约为2.0、2.2、2.4、2.6和2.1，等厚板RC-D12的δu约为2.0。可见随配筋率的增大，肋式板的承载力提升，安全系数也相应提高。同等配筋率条件下，UHPC肋式板的安全系数高于RC肋式板，也明显优于常规配筋的等厚板。
取各持荷阶段测得的最大缝宽为主裂缝宽度，试验板的主裂缝缝宽随荷载变化曲线如图7所示。以板UC-18为例，弹性阶段中板底裂纹开展缓慢，加载至23 kN（0.13Pu）左右，最大缝宽达到不影响结构耐久性的缝宽阈值0.05 mm，继续增荷至25 kN（0.14Pu）即板结构处于正常使用极限状态时，主裂缝宽度为0.07 mm，而其余缝宽均在0.05 mm范围内。当荷载增至40 kN（0.23Pu）时，多条微细裂缝生成，并在板底趋于均匀分布，而主裂缝基本延伸至横肋顶部，也就是翼板底部位置。此外，由于板肋构造产生的应力集中现象，纵横肋交角处的裂缝发展速率相对较快，如图8所示。继续增荷至74 kN（0.43Pu），主裂缝宽度达到桥面板正常使用极限状态要求的最大缝宽0.20 mm。在达到承载能力极限状态，即75 kN（0.43Pu）时，已有裂缝缝宽均匀递增，而次生裂缝的数量较少，反映在图7（a）中为近似直线上升的承载力增长段，对应荷载-挠度曲线中的微裂缝发展段，以荷载增幅大而缝宽发展缓为特征。待荷载达到157 kN左右，即0.90Pu时，板跨中挠度迅速发展，主裂缝缝宽也相应突变至2.1 mm，如图7（a）中缝宽曲线转折过程所示，同时对应荷载-挠度曲线中的主裂缝开展段。此后，8条缝宽较大的深裂缝出现在板侧，其间的次生裂缝不断生成，散布在纵肋间的横肋区域上。伴随荷载级数的增大，缝宽持续增长，基体中的纤维也连续拔出，直至结构破坏。
图7 荷载-缝宽分析曲线Fig.7 Load-crack width analysis curve
图8 UC-18微裂缝发展阶段纵横肋交角裂缝Fig.8 Longitudinal and transverse ribs cracks in the development stage of UC-18 microcracks
就UHPC板的裂缝形态变化而言，配筋率1.98%的肋式板UC-16，配筋率2.22%的UC-18和配筋率2.50%的UC-20的初裂荷载依次增大，且承载能力极限状态下，各配筋板的主裂缝缝宽分别为0.23 mm、0.19 mm和0.17 mm，即相对配筋率较低的UC-16，肋式板UC-18和UC-20的缝宽分别减小了17%和26%。表明可以通过增大UHPC桥面板的配筋率，减小裂缝宽度。
与UHPC板相似，RC肋式板也存在明显的微裂缝延伸及主裂缝开展过程，但不同的是RC肋式板裂缝宽度发展较快。在正常使用极限状态下，RC肋式板的缝宽已达到0.1 mm左右；
接近30 kN（0.19Pu）时，裂缝已延伸至翼板底部；
当加载至46 kN（0.29Pu）左右时，主裂缝缝宽超过0.2 mm。达到承载能力极限状态时（75 kN，0.47Pu），RC板纵肋间的裂缝分布数量较UHPC板明显增多且延伸速率较快，如图9所示。当荷载接近120 kN（0.75Pu）时，RC板裂缝宽度达到0.55 mm。继续加载140 kN（0.88Pu），RC板的挠度变形速率加快，缝宽也发生突变，由0.55 mm增长到1.7 mm。继续增荷，多条缝宽较大的可视裂缝形成。最终加载至160 kN，试验板发生破坏，主裂缝缝宽超过4 mm。
图9 承载能力极限状态肋式板裂缝分布图示Fig.9 Rib deck crack distribution diagram in ultimate limit state
在裂缝生成和延伸的早期阶段中，RC肋式板RC-18与常规配筋的等厚板RC-D12的缝宽发展趋势相近，未表现出明显的差异性。正常使用极限状态下（25 kN，0.16Pu），肋式板的缝宽为0.1 mm，而等厚板的缝宽为0.09 mm。当加载至70 kN（0.46Pu）左右时，等厚板的缝宽为0.25 mm，其增长速率加快，相应的缝宽发展曲线与肋式板缝宽曲线发生偏离，如图7（b）所示。荷载达到105 kN（0.69Pu）左右时，等厚板缝宽为0.55 mm，主裂缝宽度发生突变，多条次生裂缝产生，结构趋近于破坏状态；
当等厚板的承载力达到114 kN（0.75Pu），裂缝宽度达到1.1 mm时，出现与肋式板近似的裂缝形态变化现象。因而从微裂缝延伸阶段的后期开始，配筋率较高的肋式板的缝宽稳定性更优。
加载至25 kN时，试验板处于设计规定的正常使用极限状态，要求缝宽在0.2 mm范围内，故将板底缝宽达到0.2 mm时的实测荷载值与设计正常使用状态荷载值（25 kN）的比值定义为使用安全系数δs。UHPC肋式板UC-16、UC-18-1、UC-18-2和UC-20的δs分别约为2.7、3.2、3.0和3.3，而RC肋式板RC-18和等厚板RC-D12的δs分别约为1.8和1.9。结合前述分析，以直接对照组UC-18和RC-18为例可知，UHPC肋式板的δs均值为3.1，结构安全系数δu均值为2.3，而RC肋式板的相应系数值分别为1.8和2.1。因此，在同等配筋率的条件下，UHPC板的使用安全系数提高了72%，结构安全系数提高了9.5%，表明UHPC肋式板中纤维的掺入起到了明显的阻裂作用，延缓了裂缝开展的进程，但对肋式板抗弯承载力的贡献幅度较小。
为分析肋式板纵横肋相交区域的应变开展趋势，取图10中UC-18跨中纵肋、两纵肋中间位置及边纵肋对应的横肋处的UHPC拉应变ε1、ε2、ε3绘于图11。由图11荷载-拉应变曲线可知，纯弯段内未与纵肋相交的横肋底部ε2增速较快，而跨中纵肋底部ε1和边肋底部ε3发展速率较慢；
同时表明纵肋在提升肋式桥面板的纵向抗弯刚度的同时，影响了横肋在受拉侧的应变分布形式，使得板底原本连续的应力分布的区域被分割开来。结合前述可得，纵横肋相交位置的局部刚度较大，其底侧的应变增长速率较缓，但两肋衔接处的交角带来了几何上的突变，生成了新的应力集中位置，因而对于起主要受弯作用的横肋而言，连通的纵肋更多地改变了横肋底层的裂缝分布位置，以及相应的裂缝延伸趋势。故在应力应变控制截面，可通过调整板肋的尺寸及间距优化应力集中部位，进而缓解应力集中现象，降低UHPC肋式板的开裂风险。
图10 板底应变分析测点位置（单位：mm）Fig.10 Location of deck-bottom strain analysis measuring point （Unit：mm）
图11 板底荷载-拉应变分析曲线Fig.11 Load-strain analysis curve of deck bottom
本文探究了不同配筋率条件下UHPC肋式板的裂缝开展规律，弯曲形态演变及力学特征表现，并对照RC肋式板和等厚RC桥面板的试验结果，分析了混凝土类型及结构形式对桥面板抗弯性能的影响，得出以下结论：
（1） UHPC肋式板弯曲受力的荷载-位移曲线可分为4个阶段：弹性段（≤0.15Pu），微裂缝延伸段（0.15Pu～0.85Pu），主裂缝开展段（0.85Pu～0.93Pu）及塑性强化段（≥0.93Pu）。弹性阶段中，肋式板的竖向挠度无明显变化，反映此阶段的抗弯刚度较大。进入微裂缝延伸阶段后，肋式板的变形量逐渐增长，但整体的挠曲幅度较小。此后两个阶段中，板的挠度及主裂缝迅速发展，并最终导致结构破坏。
（2） 配筋率2.22% UHPC肋式板的正常使用极限状态的安全系数δs为3.1，承载能力极限状态的安全系数δu均值为2.3，而RC肋式板的相应安全系数分别为1.8和2.1。因此，在同等配筋率的条件下，UHPC板的正常使用极限状态安全系数提升了72%，承载能力极限状态的安全系数提升了9.5%，表明UHPC材料延缓了裂缝的发展，但对肋式板抗弯承载力的贡献幅度有限。
（3） 具有相同板高的等厚板与肋式板相比，等厚板抗弯刚度开始加载时比较大，开裂后降幅较大；
而肋式板抗弯刚度的减小幅度较小，两类板开裂后的抗弯刚度相接近；
相对于等厚板，带肋板可以减少混凝土用量，但对抗弯刚度和承载力影响较小。相对于常规配筋的等厚板RC-D12，普通混凝土肋板RC-18承载力增加了6.0%， UHPC肋板UC-18承载力增加了18.8%。
（4） 相较于配筋率1.98%的肋式板UC-16，配筋率2.22%的UC-18和2.50%的UC-20的初裂荷载Fcr分别提升了26%和47%；
极限承载力Pu值分别提升了17%和32%。相比RC组试件RC-18，UC-18组的初裂荷载Fcr均值增长了140%，极限承载力Pu增长了7.8%，可见纤维起到有效的阻裂作用，延缓了裂缝的生成，但对桥面板抗弯极限承载力提高很小。